Forma, movimiento y equilibrio

La geometría estudia abstracciones del espacio: puntos, rectas, planos, y conceptos derivados, como polígonos, o poliedros. Una geometría puede estar en equilibrio, o bien dar cuenta de movimiento, a través de fuerzas internas, que impliquen un equilibrio más complejo.
La forma puede desafiar leyes como la gravedad, y la estabilidad simétrica, dando cuenta de una comprensión de fenómenos físicos internos. Carga, esfuerzo, palanca, torsión, deformación, aparecen como conceptos que se pueden aplicar al diseño de manera sensible.
Dentro del tema del equilibrio de los cuerpos, es posible diferenciar estática de dinámica. La estática estudia el equilibrio de los cuerpos, vale decir cuerpos que se encuentran tanto en reposo, como en movimiento con velocidad constante, mientras que la dinámica estudia cuerpos acelerados.
De esta forma, en un cuerpo en equilibrio estático, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él, es cero. Este resultado, es el necesario en todas las arquitecturas que impliquen movimiento.
En cada una de las partes de un cuerpo actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad, o centroide, es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, el punto ubicado en la posición promedio donde se encuentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular, el cual sin embargo también puede alcanzar equilibrio, cuando la sumatoria de los esfuerzos es nula, gracias a elementos externos, o bien a su propia compensación, o torsión (gesto recurrente que procura tener la arquitectura de Calatrava).
Como ejemplos ilustrativos de nociones internas de equilibrio, plástica particular, y generación geométrica, se pueden exponer dos casos formales:
1. La Opera de Sydney, su solución geométrica.
2. La relación forma – estructura, a través de ejemplos.

1. La Opera de Sydney

La Opera House, en Sydney, Australia (1956-1973), del arquitecto Jorn Utzon, está dividida formalmente en dos: un zócalo, que es el edificio en cuestión, donde se distribuye el programa, en una tectónica, continua, y unas cubiertas sobre ella, más bien gestuales, de naturaleza fragmentaria. Estas cubiertas, cubren los tres espacios jerárquicos: la Opera, el auditorio de conciertos, y el restaurante, que a su vez son las tres partes apreciables del proyecto, en forma sensible, desde la lejanía, su percepción en la memoria. Las cubiertas, se subdividen en valvas (como se llama a las partes del esqueleto exterior de los moluscos). Estos tres espacios se cubren con cuatro parejas de valvas, y el restaurante con dos parejas.

La construcción de esta forma nacida del gesto, implicó una serie de complicaciones, replanteos de cálculo, y objeciones intermedias. Hubo una necesidad de llegar a formas calculables de manera simple, referibles rápidamente, de modo de no hacer interminable el diseño.

En principio había, desde el origen, falta de definición geométrica de las formas, lo cual impedía su referencia. El tamaño, por su parte, llevó a la necesidad de un proceso constructivo de prefabricación, y a sofisticados sistemas auxiliares para su montaje.
Al principio, las valvas fueron arcos parabólicos, como la forma más aproximada, pero el cálculo era demasiado complejo. Una figura geométrica generadora debía ser la solución, lo que simplificaría el proceso constructivo.
Casi seis años después del concurso, Utzon terminaría por tomar como referente formas esféricas, lo que implicaría el resultado final.
Este referente geométrico, se muestra en el esquema. Todas las conchas, o valvas, en una unidad, son porciones de esferas de igual radio, de alrededor de 75 metros, donde la plástica final aparece uniendo éstas con sus correspondientes simétricas, obteniéndose el aspecto de la obra.

La superficie curva de la esfera es uniforme, simple de proyectar. Así se llega a un modelo unitario, unificador, que organiza el diseño, dándole medida, haciéndolo armónico.
Teniendo clara esta disposición, las cubiertas se diseñaron en forma de abanico, a partir de la base, abriéndose en la cumbrera.
Se critica en esta obra que lo formal, y el gesto compositivo, están por sobre la estabilidad, y la funcionalidad, pero también es cierto que no falta en ella rigor ni esfuerzo en la solución, y que sin duda es un admirable aporte plástico.

La relación forma – estructura

Funcionamiento de los puentes de arco
En el funcionamiento de un puente de arco, dicho elemento trabaja a la compresión, siendo necesaria una fuerza horizontal en los apoyos, hacia adentro, que compense la fuerza horizontal hacia fuera que hace el arco.
El uso del acero, en la actualidad, ha posibilitado grandes luces, usándose secciones tubulares, lo que aumenta la eficiencia a la compresión, controlando la tendencia al pandeo.
Existen básicamente dos tipos de puentes de arco, de acuerdo a su ubicación:
1. Tablero superior, donde las cargas se transmiten al arco con elementos a compresión, llamados “montantes”.
2. Tablero inferior, donde las cargas son transmitidas al arco con elementos a tensión, llamados “tirantes o tensores”.

Puente de La Peineta de Valencia (Calatrava)
El arco es una de las formas más eficientes a la compresión, desde la época de Roma.
Santiago Calatrava, en el Puente llamado “la Peineta”, en Valencia, propone un nuevo uso del arco, ocupando uno solo, ubicándolo en forma asimétrica, e inclinándolo, con objeto de contrarrestar esta asimetría.

El puente, tiene una longitud de 163.18 metros, siendo uno de los referentes de arco con forma de parábola, realizado mediante tubos de distinto diámetro, unidos por un plato superior, y nervaduras triangulares, correspondiendo a la tipología de arco superior con tablero inferior.
El arco esta inclinado alrededor de 70º. La dirección es de tipo parabólico, elevándose la clave (pieza central que cierra el arco) alrededor de catorce metros sobre el plano del tablero. Para asegurar la estabilidad del arco fuera de su plomo, cada 5.84 metros se han dispuesto péndolas, piezas verticales, con gran rigidez o flexión. El tablero, de sección de cajón, se ha dividido interiormente en cuatro células, con objeto de aumentar al máximo la rigidez.

Al ser un elemento único, minimal, dispuesto de forma no usual, el arco se transforma en un bello objeto de tensión visual, que soporta las cargas, haciéndolas nulas. Es este desafío al equilibrio, espectacular, el tema que propone la obra, en su concepción, donde la forma procura ser expresiva de los esfuerzos que existen internamente.

Puente de La Barqueta de Sevilla (Juan José Arenas de Pablo y Marcos J. Pantaleón)

Ubicado en Sevilla, este puente sirve de acceso a la isla de la Cartuja, desde la calle Torneo. Fue construido en 1990, y corresponde a un puente de tablero inferior, con un único arco superior, que comienza y termina en los vértices de pórticos triangulares.

La luz que cubre el puente es de 168 metros, apoyándose en cuatro soportes verticales distanciados 30 metros en sentido transversal. La autoría del diseño corresponde a Apia XXI, Juan José Arenas de Pablo y Marcos J. Pantaleón. La simplicidad del arco y la claridad geométrica del acceso, unidas al sentido dinámico de movimiento de los tirantes inclinados, y a la expresión de sus esfuerzos internos, lleva, desde la física, a interesantes aportes plásticos, constituyéndose en un referente, en la memoria, de la fisonomía actual de Sevilla.

Conclusiones:

El proyecto de La Opera House, se origina por la visión de un gesto, expresado en bosquejos, no definidos geométricamente. Las complejidades de construcción, llevaron a la necesidad de una figura de generación geométrica, que refiriera el proyecto, haciéndolo simple, calculable. Esto, lejos de entorpecer, o rigidizar, lleva la percepción a relaciones matemáticas armónicas, agradables a la vista, que proponen una diáfana expresividad, y dinamismo, con una calidad que hace a la obra memorable en la imagen urbana de Sydney.

La relación forma – estructura se presenta en la expresión física de los esfuerzos que producen el movimiento. Los puentes de Calatrava, por ejemplo, se originan por un estudio teórico de esfuerzos, y tomando referentes de estructuras naturales, que dentro de los límites físicos posibles, dan lugar a un nuevo equilibrio. En el gesto, se vence la gravedad, se expresan esfuerzos plásticamente, dentro de los cuerpos, que se transforman en admirables focos de atención. El diseño da primacía a dicho gesto, a su esculturización, llevando la forma hasta el límite, donde ésta misma procura modificarse para dar lugar al equilibrio.