Generación geométrica

Ultimamente, a propósito de analizar proyectos, de geometría particular, encontré temas, que agrupé en tres vertientes.
1. Sobre la relación entre poética y plástica.
2. Sobre la relación entre geometría y naturaleza.
3. Sobre la relación entre geometría y hombre.

1. Existe una relación entre poética y plástica, a través de un medio llamado caligrama.
Si bien el caligrama es un soporte específico, es la relación entre poética y plástica lo que subyace.
Luego, el tema de fondo de esta vertiente es qué se entiende por poética, si creatividad, sublimación, o determinada forma literaria.
Tal vez por esto se puede enunciar la poesía experimental, y su relación con el espacio físico. Esto, en sus formas recurrentes: acróstico, pictograma, caligrama.
Viceversa, arquitectura y gramática también es una relación particular. Los órdenes griegos implican una gramática.
Al reproducir de forma particular las palabras, se produce una tensión entre éstas, y el símbolo. El poema es un objeto significante.

2. Atomos, moléculas, grillas naturales, responden a un orden natural, perceptible de admirable forma en variados ejemplos. Aquí es posible maravillarse de ejemplos de frutos, flores, cristales de hielo.

La espiral equiangular del nautilus, y la implícita en las semillas de girasol, concuerdan en la relación del número de oro. Ocupé esta relación como una generación geométrica que pusiera en movimiento la tectónica, y el desarrollo superficial, de mi anteproyecto de título, más bien ortogonal, lo que desembocó en las formas del proyecto de título. Esto también me hace pensar, a propósito de esta segunda vertiente, en la admirable relación que guarda la Naturaleza, con cierta medida implícita que la determina, que apenas podemos vislumbrar.

Navegando, y buscando en las propiedades físicas de los cristales de hielo, descubrí una página sorprendente, muy bella, http://www.snowcrystals.com/ ,que es un portal de galerías de fotos de cristales.
En un cristal de hielo, las moléculas están dispuestas de una forma específica, llamada el enrejado de cristal. Las moléculas de agua en el hielo forman un enrejado hexagonal. Cada globo rojo representa un átomo de oxígeno, mientras que las barras grises representan átomos de hidrógeno. Siendo dos de hidrógeno por cada una de oxígeno, hacen el usual H2O.
Gracias a esta estructura, son simétricos, adoptando inusuales formas, para disfrutar. Realmente es recomendable esta galería.

El fractal, es un objeto geométrico cuya estructura básica se reitera en diferentes escalas, generadas por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras similares, independiente de la escala específica.
El copo de nieve de Koch, inventado por el matemático sueco Helge von Koch en 1906, es una de las figuras fractales más simples, una de las primeras. Para su construcción se toma una línea, se la divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de 60 grados. Luego, con los cuatro segmentos, se realiza la mismo, lo que da 16 segmentos pequeños. Y así se prosigue, sin nunca finalizar. La figura muestra las primeras etapas de la construcción. La última, muestra la forma aproximada del resultado final, al unirse tres líneas fraccionadas, obteniéndose el copo de nieve.
Existen programas para diseñar fractales, cambiando la fórmula de generación geométrica, o dando valores a los parámetros. Uno de los buenos, recomendable, que se puede encontrar en Google, es Fractint for Windows- Vers 18.21, con el cual se pueden fabricar toda clase de bellas figuras.

3. El hombre aparece en torno a lo circundante, de medidas no determinadas, no referidas. Es su abstracción, producto de su anhelo de optimización de lo que lo rodea, la que lo mide.
El ángulo recto es una abstracción, no existe. El trazo de la recta, visto al microscopio, adquiere rugosidad, deformidad.
Si hasta el momento se ha hablado de líneas de generación en la naturaleza, es porque existen para el hombre. De hecho, existen independiente de él, es su percepción la que comprende determinadas relaciones. Según esta idea, es la adecuada comprensión de estas relaciones, las que permiten abarcar mejor generatrices que midan, optimicen, permitan operar sobre lo físico. Comprender que un triángulo es indeformable, y más resistente que otra figura, es comprender un axioma estructural básico. Comprender que el papel plegado o dispuesto de determinada forma (como cometa, o avión), planea, esto es, comprender una elemental aerodinámica. En este punto, el papel extendido, y el papel plegado, son el mismo recurso.

Esta es la forma más común de aerogami, una rama del origami (arte japonés de plegado de papel, o papiroflexia), del japonés kami – hikóki (kami, papel, hikóki, avión). Lo que se comprendió es la línea generatriz adecuada, que mantiene el equilibrio, y a la vez la forma, que posibilita el movimiento, optimizándose la velocidad, y la sustentación, a través de sucesivos modelos, mejorándose el rendimiento arodinámico.
Nótese la simplicidad de plegar en dos un papel, doblando los extremos, lo que optimiza radicalmente el rendimiento del recurso. En el arte del origami, se puede llegar a complejidades admirables, cuyo producto sorprende, así como la complejidad, también hermosa, que llega a tener el patrón de dobleces o quiebres, el papel desplegado.

Obsérvese la belleza simétrica del patrón, la armonía de los encuentros de ángulos, la tensión visual que producen los focos visuales. Una sorprendente página de plegados, con su correspondiente diagrama de generación, se encuentra en http://design.origami.free.fr/Diagrams/cp.htm . Recomendable.
He vuelto, en el último tiempo, a repasar posibilidades formales, y ejes generadores, y la relación de palabra, y espacio físico, tomando el tema del signo en arquitectura.